Общая информация о подземных водах

Работа артезианской скважины в общем виде описывается уравнением фильтрации:

(1.1.1)

Уравнение (1.1.1) есть дифференциальное уравнение движения жидкости в пористой среде. Упомянутое уравнение имеет вид «уравнения теплопроводности», интегрирование которого при различных начальных и граничных условиях рассматривается в каждом курсе математической физики[4]. В данном случае нас интересует уравнение (1.1.1) в совокупности с граничными условиями:

(1.1.2)

- (1.1.3)

То есть нас интересует дифференциальное уравнение параболического типа (1.1.1) с граничными условиями (1.1.2) и (1.1.3). Данная задача называется - задачей с подвижными границами. Ниже рассмотрим основные задачи такого типа с их решениями.