Q-схема системы и её описание

Все описанное выше есть этап построения концептуальной модели системы.

Данный этап является переходом от содержательного к формальному описанию объекта исследования. Из анализа содержательного описания объекта следует, что наилучшим способом формального описания является применения непрерывно-стохастического подхода, с использованием систем массового обслуживания.

Так как описанные процессы являются процессами массового обслуживания, то для формализации задачи используем символику систем массового обслуживания или Q-схем. В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q-схем структурную схему данной СМО можно представить в виде, показанном на рисунке 4, где И - источник агрегатов (транзактов), К1 и К2 - каналы (участки регулировки), Н1 и Н2 - накопители (первичный и промежуточный).

Рисунок 4 - Q-схема регулировочного участка цеха

На рисунке 4 представлена Q-схема моделируемой системы. Из рассмотрения схемы следует, в моделируемой СМО производится последовательная передача агрегатов (транзактов) от одного прибора к другому.

Заявки на входе и выходе появляются случайно, и случайно происходит завершение их обслуживания в каналах СМО. Потоки заявок как входных, так и выходных являются: ординарными (т.к. по условию появление одновременно двух агрегатов невозможно), без последействия (появление заявок не зависит от завершения обслуживания агрегатов в каналах) и стационарным.

Можно выделить одну фазу в СМО, состоящую из двух приборов - первичной и вторичной регулировки, в процессе обслуживания агрегатов. В каждом приборе имеется один накопитель и один канал для обслуживания заявок. Система разомкнута, т.к. по условию задачи не наблюдается движение транзактов в направлении от выхода к входу системы.

В накопителях заявки ожидают обслуживания, а в каналах они непосредственно обслуживаются. Емкости накопителей в системе ограничены по условию задачи (требуется определить параметры промежуточного накопителя, по схеме Н2).

Применение в данной модели каких-либо особых механизмов назначения приоритетов не является целесообразным, т.е. рекомендуется использование бесприоритетного обслуживания без прерываний и блокировок. Последние два параметра следуют из анализа поставленной задачи моделирования.

Процесс функционирования системы можно представить как процесс изменения состояния его приборов и во времени. Процесс функционирования прибора представляется как процесс изменения состояния его элементов (канала и накопителя) во времени . Переход в новое состояние для означает изменение количества заявок, которые в нем находятся (в канале и накопителе ). Т.о. вектор состояний для имеет вид , где - состояние накопителя ( - накопитель пуст, - в накопителе одна заявка,…, - накопитель заполнен); - емкость i-того накопителя, т.е. максимальное число заявок которое может в нем поместиться, - состояние канала ( - канал свободен, - канал занят). Имеем таблицу состояний прибора .