Математическая модель (переменные, константы, уравнения) и ее описание

Перед построением детального моделирующего алгоритма необходимо определить переменные и уравнения математической модели.

В условии задачи сказано, что если участок первичной регулировки занят, то агрегаты на обслуживание не принимается, как уже раньше отмечалось система одноканальная, т.е. n=1, и ни один агрегат не обслуженным не уйдет из системы, т.е. система с ожиданием.

В соответствии с выше сказанным для расчетов параметров системы воспользуемся следующими формулами:

(1)

(2)

(3)

где - вероятность отказа в обслуживании;

- время обслуживания (регулирования) агрегата на -ом участке, =1,2;

- число обслуженных агрегатов, =1,2;

- число агрегатов, направленных в накопитель, =1,2.

и - коэффициенты загрузки ЭВМ1 и ЭВМ2;

и - суммарное время занятости ЭВМ1 и ЭВМ2;- общее имитируемое время работы регулировочного участка цеха.

По заданию требуется определить вероятность отказа в первичной регулировке, однако в условии задания отказа в первичной регулировке нет - если в момент прихода очередного агрегата предыдущий агрегат не был отрегулирован, то поступивший агрегат на регулировку не принимается. Поэтому будем считать вероятность того, что агрегат застанет накопитель полным - вероятность того, что пришедшая заявка покинет систему необслуженной, что равносильно образованию неучтенных очередей перед накопителями.

, (4)

где - приведенная плотность потока заявок, или среднее число заявок, приходящееся на среднее время обслуживания одной заявки,

, (5)

- плотность потока заявок,

- математическое ожидание между событиями в простейшем потоке, она равна случайному интервалу времени, равному в среднем 30 мин, через который поступают агрегаты,

- длина очереди (накопителя),

- время обслуживания заявки в накопителе.

Под отказами в обслуживании будем понимать вероятность того, что канал занят обслуживанием очередного агрегата, накопитель пуст - вероятность образования очереди. Формула будет иметь вид:

(6)