Решение задачи математическими методами

Вероятность того, что канал свободен

0,025

,057

,05

,053

Затраты Cотн. =

,6

,32

,55

,944

Минимальное выражение относительная величина затрат принимает при n=6, значит . Из таблицы видно, что характеристики системы с шестью каналами обслуживания заметно уменьшились: вероятность того, что канал свободен, увеличилась в 2,12 раза; среднее время ожидания в очереди сократилось на 5,716 минуты; затраты на содержание каналов обслуживания и с пребыванием в очереди покупателей уменьшились в 3,964 раза.

Это говорит о несомненном росте эффективности функционирования СМО при увеличении обслуживающих каналов с 3х до 6ти.

Теперь рассчитаем прибыль для СМО с количеством обслуживающих каналов n=6.

З/П.6 кассиров*5 т. р. = 30 т. р.

Начислена амортизация основных средств:

т. р.

Материальные затраты на канцелярию 150*6=0,90 т. р.

Арендная плата = 10 т. р.

Затраты на коммунальные услуги = 2 т. р.

Начисленные предприятию налоги = 5,670 т. р.

Значит себестоимость по осуществлению предпринимательской деятельности предприятия = 30+6+0,9+10+2+5,670=54,57 т. р.

Рассчитаем выручку с учетом данных задачи об интенсивности обслуживания. Если человек в час, то можем посчитать, сколько людей обслуживается одним кассиром за месяц: человек.

Теперь можем определить размер выручки: т. р.

Прибыль = 10206-54,57 =10151, 43 т. р.

Прибыль предприятия, не смотря на рост себестоимости, возросла в два раза.

В). Для расчета вероятности того, что в очереди окажется не более трех покупателей для СМО с количеством обслуживающих каналов n=6, будем иметь ввиду, что эта вероятность будет складываться из вероятности того, что заняты все шесть каналов обслуживания и вероятности того, что в трех из них ждут своей очереди по одному человеку.

Значит

,

где каждое слагаемое найдем по формулам (1.28) - (1.29). Итак,