Задачи массового обслуживания

В некоторых случаях потери от ожидания можно определить, проанализировав надлежащим образом «имеющиеся в наличии» наблюдения. В ресторанах иногда можно наблюдать, как меняется число заходящих в единицу времени посетителей в зависимости от длины очереди. Можно даже установить зависимость числа уходящих потенциальных посетителей от длины этой очереди. Однако гораздо труднее выяснить, как она влияет на их возвращение в ресторан, если рассматривать достаточно большой интервал времени. В замкнутых очередях, например в системах ремонта, обслуживающих парк автомашин, потери от ожидания клиентов (т. е. машин, ожидающих ремонта) обычно выражаются стоимостью дополнительных машин, необходимых для «покрытия» недостатка, образовавшегося из-за вышедших из строя машин, т. е. определяются стоимостью «резерва».

Потери от простоя средств обслуживания могут оказывать влияние и на другие виды расходов. Так, например, если авиалинию обслуживает всего один ремонтный заводу то требуется гораздо больше времени на транспортировку самолетов в пункт, где он расположен, чем в случае, когда имеется несколько ремонтных предприятий, размещенных в различных пунктах по линии.

Модель задачи массового обслуживания в общем виде выражает полные затраты как сумму двух видов потерь: от ожидания удовлетворения требований и от простоя средств обслуживания. Эти потери являются в свою очередь функциями двух различных видов времени ожидания, которое в конечном счете зависит от таких управляемых переменных, как число обслуживающих каналов или параметров входящего потока требований, а также параметров процесса обслуживания. Трудности исследования большинства задач массового обслуживания заключаются в определении законов распределения времени ожидания, а не в решении «стоимостной» модели при условии, когда важнейшие характеристики очередей уже известны. В связи с этим в теории массового обслуживания исследуются главным образом свойства очередей, а не стоимостные модели процессов обслуживания.

процесс массовое обслуживание