Приближенное аналитическое решение задачи о нестационарной плоскорадиальной фильтрации воды
Таблица 2.6 - Результаты расчётов для 
и 
(вторая фаза) 
(
м, 
м) и 
.
|
| ||
|
| ||
|
0,1 |
0,661 |
0,9926 |
|
0,5 |
0,5835 |
0,9150 |
|
1 |
0,4910 |
0,8225 |
|
2 |
0,3210 |
0,6525 |
|
3 |
0,1710 |
0,5025 |
|
3,5 |
0,1035 |
0,4350 |
|
4 |
0,0410 |
0,3725 |
|
4,3 |
0,0002 |
0,3317 |
0,66851 В ходе написания данной главы было получено приближенное аналитическое решение поставленной задачи(задача с подвижной границей), которое далее я сравню с численным решением, полученным при помощи математического пакета Maple. Были найдены функции для давлений на скважине и подвижной границы. Для первой фазы, характеризующейся падением пластового давления, распространяющимся от скважины к непроницаемой границе(пока не достигнет её) были получены следующие функции:
, 
, 
Данные функции действительны на промежутке , значение 
было получено для заданных условий при помощи (2.39) и (2.40). Функции
, 
определены на промежутке . 
была определена с помощью формул
.
Значение соответствует моменту окончания первой фазы и началу второй. Данные функции могут быть легко определены для других условий на скважине (радиус скважины, радиус контура, дебит).
Для второй фазы, характеризующейся падением давления по всему пласту, были найдены следующие функции, определяющие падение давление на контуре и на скважине в определённый момент времени:
, 