Использование методов Крамера, Жордано-Гаусса при построении матриц через алгебраические дополнения

Решение:

1 В рассматриваемой ситуации в качестве статистика А выступает руководство ТЭЦ, заинтересованное в минимизации затрат на приобретение мазута. Вторым игроком является «природа» - совокупность объективных факторов, благодаря которым потребление мазута может быть различным.

Приобретая мазут, руководство ТЭЦ может ориентироваться на его потребление: либо 20 весовых единиц (первая чистая стратегия ),либо 22 (вторая чистая стратегия ),либо 24 (третья чистая стратегия ).

«Природа» (совокупность объективных неопределенных факторов) может реализовать состояния , и - необходимое потребление мазута20, 22 и 24 весовых единиц соответственно.

Таким образом, платежная матрица статистической игры будет иметь размерность 3x3(см. Таблицу 5).

«Выигрышами» статистика А будут затраты, связанные с реализацией стратегий , и , которые являются элементами платежной матрицы. Рассчитаем их.

Элемент соответствует ситуации , т.е. руководство ТЭЦ закупило 20 весовых единиц мазута и столько же потребовалось для отопительного сезона. Т.к. оптовая цена мазута равна 3 ден. ед. за весовую единицу, то затраты составят ден. ед. Следовательно, .

Элемент соответствует ситуации , т.е. руководство ТЭЦ закупило 20 весовых единиц мазута, а для отопительного сезона потребовалось 22 весовых единиц. Т.к. оптовая цена мазута равна 3 ден. ед. за весовую единицу, то на закупку 20 весовых единиц мазута затраты составят ден. ед. На закупку недостающих 22-20=2 весовых единицы мазута по розничной цене, равной 4 ден. ед. за весовую единицу, затраты составят ден. ед. Следовательно, .

Элемент соответствует ситуации , т.е. руководство ТЭЦ закупило 20 весовых единиц мазута, а для отопительного сезона потребовалось 24 весовых единиц. Т.к. оптовая цена мазута равна 3 ден. ед. за весовую единицу, то на закупку 20 весовых единиц мазута затраты составят ден. ед. На закупку недостающих 24-20=4 весовых единицы мазута по розничной цене, равной 4 ден. ед. за весовую единицу, затраты составят ден. ед. Следовательно, .