Статистическая оценка законов распределения случайных величин

Размахом выборки называется разность между наибольшим и наименьшим значением случайной величины Х:

Размах выборки разбивают на k интервалов - разрядов. Число разрядов устанавливают в зависимости от величины размаха выборки от 8 до 25, в этой курсовой работе примем k = 10.

Тогда длина интервала будет равна:

В протоколе подсчитаем число наблюдаемых значений, попавших в каждый интервал, обозначим их m1, m2,…, m10. .

Назовем mi частотой попадания случайной величины в i интервал. Если какое-либо наблюдаемое значение случайной величины совпадает с концом интервала, то это значение случайной величины по договоренности относят в один из интервалов.

После того как определили частоты mi, определим частости случайной величины, т.е. найдем отношение частот mi к общему числу наблюдаемых значений n.

- частость, условие полноты -

Найдем середину каждого интервала: .

Составим таблицу 2

Таблица значений границ интервалов и соответствующих частостей , где i = 1, 2, 3, …, k, называется статистическим рядом. Графическим изображением статистического ряда называется гистограмма. Она строится следующим образом: по оси абсцисс откладывают интервалы и на каждом таком интервале, как на основании, строится прямоугольник, площадь которого равна соответствующей частости.

, - высота прямоугольника, .

Таблица 2