Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов
Используем метод наименьших квадратов [ЛЕЩ, с.29].Запишем систему нормальных уравнений, используя в качестве неизвестной переменной - переменную x:
где n - количество наблюдений.
Построим вспомогательную таблицу.
|
№ |
x |
y |
x2 |
xy |
|
1 |
0,5000 |
178,00 |
0,25000000 |
89,000000 |
|
2 |
0,3333 |
236,67 |
0,11111111 |
78,890000 |
|
3 |
0,2500 |
326,00 |
0,06250000 |
81,500000 |
|
4 |
0,2000 |
303,67 |
0,04000000 |
60,734000 |
|
5 |
0,1667 |
208,00 |
0,02777778 |
34,666667 |
|
6 |
0,1429 |
166,33 |
0,02040816 |
23,761429 |
|
7 |
0,1250 |
215,33 |
0,01562500 |
26,916250 |
|
8 |
0,1111 |
247,67 |
0,01234568 |
27,518889 |
|
9 |
0,1000 |
250,33 |
0,01000000 |
25,033000 |
|
10 |
0,0909 |
218,00 |
0,00826446 |
19,818182 |
|
11 |
0,0833 |
236,67 |
0,00694444 |
19,722500 |
|
12 |
0,0769 |
218,33 |
0,00591716 |
16,794615 |
|
13 |
0,0714 |
295,67 |
0,00510204 |
21,119286 |
|
14 |
0,0667 |
295,33 |
0,00444444 |
19,688667 |
|
15 |
0,0625 |
292,33 |
0,00390625 |
18,270625 |
|
16 |
0,0588 |
230,67 |
0,00346021 |
13,568824 |
|
17 |
0,0556 |
229,00 |
0,00308642 |
12,722222 |
|
18 |
0,0526 |
218,67 |
0,00277008 |
11,508947 |
|
19 |
0,0500 |
206,00 |
0,00250000 |
10,300000 |
|
Σ |
2,5977 |
4572,67 |
0,59616324 |
611,534102 |