Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов
Получим систему уравнений:
Находим решение:
a = 97,33 / 570 = 0,1708,
b = 4572,67 / 19 = 240,6668.
Следовательно, уравнение линейного тренда имеет вид:
y = 240,6668 + 0,1708t.
Это значит, что при увеличении или уменьшении значения фактора на 1 у.е., показатель увеличивается или уменьшается на 0,1708 у.е., то есть между параметрами существует прямая пропорциональная или положительная зависимость.
Свободный член регрессии b = 240,6668 указывает значение показателя при нулевом значении условного времени.
Вычислим теоретические значения уровней ряда динамики по аналитической формуле и трендовую составляющую Ui.
№ |
t |
T |
y |
p |
Ui |
1 |
-9 |
2 |
178,00 |
239,1301 |
-61,1301 |
2 |
-8 |
3 |
236,67 |
239,3008 |
-2,6308 |
3 |
-7 |
4 |
326,00 |
239,4716 |
86,5284 |
4 |
-6 |
5 |
303,67 |
239,6423 |
64,0277 |
5 |
-5 |
6 |
208,00 |
239,8131 |
-31,8131 |
6 |
-4 |
7 |
166,33 |
239,9838 |
-73,6538 |
7 |
-3 |
8 |
215,33 |
240,1546 |
-24,8246 |
8 |
-2 |
9 |
247,67 |
240,3253 |
7,3447 |
9 |
-1 |
10 |
250,33 |
240,4961 |
9,8339 |
10 |
0 |
11 |
218,00 |
240,6668 |
-22,6668 |
11 |
1 |
12 |
236,67 |
240,8376 |
-4,1676 |
12 |
2 |
13 |
218,33 |
241,0084 |
-22,6784 |
13 |
3 |
14 |
295,67 |
241,1791 |
54,4909 |
14 |
4 |
15 |
295,33 |
241,3499 |
53,9801 |
15 |
5 |
16 |
292,33 |
241,5206 |
50,8094 |
16 |
6 |
17 |
230,67 |
241,6914 |
-11,0214 |
17 |
7 |
18 |
229,00 |
241,8621 |
-12,8621 |
18 |
8 |
19 |
218,67 |
242,0329 |
-23,3629 |
19 |
9 |
20 |
206,00 |
242,2036 |
-36,2036 |