Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов
Получим систему уравнений:
Решение системы найдем по формулам Крамера [ГЕТ, с.30]:
где Δ - главный определитель системы.
Следовательно, уравнение линейной модели имеет вид:
y = 4,8705 + 0,0220x.
Это значит, что при увеличении или уменьшении значения фактора на 1 у.е. показатель увеличивается или уменьшается на 0,022 у.е., то есть между эконометрическими параметрами существует прямая пропорциональная или положительная зависимость.
Свободный член регрессии b = 4,8705 указывает значение показателя при нулевом значении фактора. Он имеет лишь расчетное значение, поскольку такой случай невозможен в реальной экономической ситуации.
Для проведения исследования модели построим вспомогательную таблицу 2.
Табл. 2.
|
№ |
x |
y |
yx |
|
|
|
|
u2 = (y - yx)2 |
|
1 |
440,4 |
13,7 |
14,5539 |
64,7059 |
106931,6160 |
2630,4202 |
51,6973 |
0,7292 |
|
2 |
452,0 |
14,2 |
14,8090 |
56,9119 |
99479,6832 |
2379,4078 |
48,0945 |
0,3709 |
|
3 |
461,4 |
14,3 |
15,0157 |
55,4131 |
93638,4480 |
2277,8938 |
45,2705 |
0,5122 |
|
4 |
482,0 |
14,9 |
15,4686 |
46,8403 |
81455,4432 |
1953,3050 |
39,3805 |
0,3233 |
|
5 |
500,5 |
15,3 |
15,8754 |
41,5251 |
71237,7452 |
1719,9294 |
34,4407 |
0,3311 |
|
6 |
528,0 |
16,0 |
16,4800 |
32,9935 |
57314,2752 |
1375,1366 |
27,7092 |
0,2304 |
|
7 |
557,5 |
16,8 |
17,1287 |
24,4431 |
44059,6892 |
1037,7654 |
21,3011 |
0,1080 |
|
8 |
646,8 |
17,8 |
19,0922 |
15,5551 |
14545,3248 |
475,6622 |
7,0321 |
1,6698 |
|
9 |
673,5 |
18,4 |
19,6793 |
11,1823 |
8817,9612 |
314,0150 |
4,2631 |
1,6365 |
|
10 |
701,3 |
19,9 |
20,2905 |
3,4003 |
4369,7388 |
121,8958 |
2,1126 |
0,1525 |
|
11 |
722,5 |
21,4 |
20,7567 |
0,1183 |
2016,3692 |
15,4470 |
0,9748 |
0,4139 |
|
12 |
751,6 |
22,9 |
21,3965 |
1,3363 |
249,7664 |
-18,2694 |
0,1208 |
2,2605 |
|
13 |
779,2 |
24,2 |
22,0034 |
6,0319 |
139,1456 |
28,9710 |
0,0673 |
4,8252 |
|
14 |
810,3 |
25,4 |
22,6872 |
13,3663 |
1840,0668 |
156,8278 |
0,8896 |
7,3594 |
|
15 |
865,3 |
26,2 |
23,8965 |
19,8559 |
9583,6268 |
436,2246 |
4,6333 |
5,3061 |
|
16 |
858,4 |
24,8 |
23,7448 |
9,3391 |
8280,2720 |
278,0838 |
4,0032 |
1,1135 |
|
17 |
875,8 |
25,6 |
24,1274 |
14,8687 |
11749,6928 |
417,9750 |
5,6805 |
2,1686 |
|
18 |
906,8 |
26,8 |
24,8090 |
25,5631 |
19431,2448 |
704,7862 |
9,3942 |
3,9641 |
|
19 |
942,9 |
27,7 |
25,6028 |
35,4739 |
30798,8460 |
1045,2542 |
14,8900 |
4,3984 |
|
20 |
988,8 |
28,3 |
26,6120 |
42,9811 |
49016,1888 |
1451,4722 |
23,6974 |
2,8493 |
|
21 |
1015,5 |
27,4 |
27,1991 |
31,9903 |
61551,6252 |
1403,2310 |
29,7578 |
0,0404 |
|
22 |
1021,6 |
25,1 |
27,3332 |
11,2627 |
64615,6064 |
853,0818 |
31,2391 |
4,9872 |
|
23 |
1049,3 |
25,1 |
27,9423 |
11,2627 |
79465,3548 |
946,0430 |
38,4184 |
8,0784 |
|
24 |
1058,3 |
25,3 |
28,1401 |
12,6451 |
84620,4828 |
1034,4262 |
40,9107 |
8,0664 |
|
25 |
1095,4 |
26,1 |
28,9559 |
18,9747 |
107581,3760 |
1428,7506 |
52,0114 |
8,1561 |
|
Σ |
19185,1 |
543,6 |
- |
608,0416 |
1112789,5896 |
24467,7356 |
537,9904 |
70,0512 |
|
Σ/n |
767,404 |
21,744 |
- |
24,3217 |
44511,5836 |
978,7094 |
21,5196 |
2,8020 |
