Прогнозирование, основанное на использовании моделей временных рядов
Оценим параметры модели альтернативным способом:
Линейное уравнение регрессии аналогично: yx = 0,022x + 4,8705.
Вычислим для зависимой переменной y общую дисперсию, дисперсию, что объясняет регрессию, дисперсию ошибок [ЛУК, с. 56]:
Суммы квадратов связанные с определенным источником вариации, а также со степенями свободы и средними квадратами. Сведем их всех в таблице, которая называется базовой таблицей дисперсионного анализа - ANOVA-таблицей [ЛУК, с. 61].
Построим ANOVA-таблицу о зависимости между показателем и фактором:
|
Источник вариации |
Количество степеней свободы |
Сумма квадратов |
Средние квадраты |
|
Предопределено регрессией (модель) |
1 |
|
|
|
Необъяснимо с помощью регрессии (ошибки) |
n - 2 = 23 |
|
|
|
Общее |
n - 1 = 24 |
|
- |
Определим коэффициенты детерминации R2 и корреляции r [ЛУК, c. 57]:
Этот результат значит, что 88,48% вариации результативного признака зависит от вариации уровня факторного признака, а 11,52% приходится на другие факторы.
Поскольку 0,7 < r < 1, то между факторным и результативным признаком корреляционная связь сильная.
Проверим адекватность модели по критерию Фишера или F-критерию, который вычисляется по формуле:
Поскольку табличное значение F(0,05; 1; 23) = 4,28 и |F| > Fтаб, то делаем вывод об адекватности эконометрической модели.
Оценим статистическую значимость параметров регрессии.
Табличное значение t-критерия Стьюдента при заданном уровне значимости 0,95 и n - 2 = 23 степенях свободы равно 2,07.
Найдем матрицу погрешностей C-1, обратную к матрице системы уравнений:
Δ = |C| = 27819739,74,
Определим стандартные погрешности оценок параметров модели, учитывая дисперсию остатков:
где 
Рассчитаем t-критерий Стьюдента для каждого из коэффициентов